Đáp án: A.

Gợi ý: Thử trực tiếp vào phương trình

Đáp án: A.

Gợi ý: Thử trực tiếp vào phương trình

1. a) Để hs trên là hs bậc nhất khi và chỉ khi a>0 --> 3+2k>0 --> k >\(\frac{-3}{2}\)

    b) Vì đths cắt trục tung tại điểm có tung độ = 5 --> x=0, y=5

       Thay y=5 và x=0 vào hs và tìm k

2. a) Tự vẽ

    b) Hệ số góc k=\(\frac{-a}{b}=\frac{-2}{4}=\frac{-1}{2}\)

    c) Phương trình hoành độ giao điểm là:\(2x+4=-x-2\)(tìm x rồi thay x vào 1 trong 2 pt --> tính y)  (x=-2; y=0)

3. Vì 3 đg thẳng đồng quy -->d1 giao d2 giao d3 tại 1 điểm (giao kí hiệu là chữ U ngược)

       Tính tọa độ giao điểm của d1 và d2 --> x=2;y=1

        Điểm (2;1) thuộc d3 --> Thay x=2 và y=1 vào d3 -->m=3

a: Để hàm số đồng biến thì m-1>0

hay m>1

Đáp án: C.

Hàm số

y = x 2 - 2 x - 3 x - 2

không xác định tại x = 2 nên phải loại (A), (B).

Thay x = 3 vào hàm số trên, ta được y(3) = 0. Mặt khác, hàm số thứ hai có giá trị là 4 khi x = 3, do đó loại (D). Vậy (C) là khẳng định đúng.

a. \(PTHDGD:\left(d\right)-\left(d'\right):2x+3=x-1\)

\(\Rightarrow x=-4\left(1\right)\)

Thay (1) vào (d'): \(y=-4-1=-5\)

\(\Rightarrow M\left(-4;-5\right)\)

\(a,\text{PT hoành độ giao điểm: }2x+3=x-1\\ \Leftrightarrow x=-4\Leftrightarrow y=-5\\ \Leftrightarrow M\left(-4;-5\right)\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=3\\a=2;b\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=7\end{matrix}\right.\)

\(b,\) PTHDGD: \(x+2=-\dfrac{1}{2}x+2\Leftrightarrow x=0\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow C\left(0;2\right)\Leftrightarrow OC=2\)

PT giao Ox của \(y=x+2:\) \(y=0\Leftrightarrow x=-2\Leftrightarrow A\left(-2;0\right)\Leftrightarrow OA=2\)

PT giao Ox của \(y=-\dfrac{1}{2}x+2:\) \(y=0\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}x=-2\Leftrightarrow x=4\Leftrightarrow B\left(4;0\right)\Leftrightarrow OB=4\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=OA+OB=6\\AC=\sqrt{\left(-2\right)^2+2^2}=2\sqrt{2}\\BC=\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

Do đó \(P_{ABC}=AB+BC+CA=6+2\sqrt{2}+2\sqrt{5}\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}OC\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot6=6\left(đvdt\right)\)